在平面直角坐標系中，已知，.

（1）求以點為圓心，且經(jīng)過點的圓的標準方程；

（2）若直線: 與（1）中圓交于，兩點,且 ，求的值.

 

【答案】

（1）

（2）或 

【解析】

試題分析：解：（1）方法1：因為圓的圓心為，可設圓的標準方程為．

因為點在圓上，所以，即．

所以圓的標準方程為．                                       5分

方法2：因為點在圓上，所以圓的半徑為．

因為圓的圓心為，所以圓的標準方程為．             5分

(2)設圓心到直線的距離為，

因為兩點在圓上，所以

由知

又因為，

所以即 故或                             10分

考點：圓的方程以及直線與圓的位置關系

點評：主要是考查了直線與圓的位置關系，以及點到直線的距離公式的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案