設(shè)拋物線y2=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是(　　)
A．4B．6C．8D．12
B
∵點P到y(tǒng)軸的距離是4,延長使得和準(zhǔn)線相交于點Q,則|PQ|等于點P到焦點的距離,而|PQ|=6,所以點P到該拋物線焦點的距離為6.
【方法技巧】求解拋物線上的點到焦點的距離和到準(zhǔn)線的距離問題的技巧
拋物線上的點到焦點的距離與拋物線上的點到準(zhǔn)線的距離經(jīng)常相互轉(zhuǎn)化:(1)若求點到焦點的距離,則可聯(lián)想點到準(zhǔn)線的距離;(2)若求點到準(zhǔn)線的距離,則經(jīng)常聯(lián)想點到焦點的距離.解題時一定要注意.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xoy中，動點滿足：點P到定點與到y(tǒng)軸的距離之差為．記動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）過點F的直線交曲線C于A、B兩點，過點A和原點O的直線交直線于點D，求證：直線DB平行于x軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線，拋物線，已知點在拋物線上，且拋物線上的點到直線的距離的最小值為．

（1）求直線及拋物線的方程；
（2）過點的任一直線（不經(jīng)過點）與拋物線交于、兩點，直線與直線相交于點，記直線，，的斜率分別為，， ．問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標(biāo)為x1=-4,x2=2的兩點,過這兩點引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓5x2+5y2=36相切,則拋物線頂點的坐標(biāo)為(　　)
A．(-2,-9)B．(0,-5)
C．(2,-9) D．(1,-6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點A,B,則|AB|等于(　　)
A．3B．4C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經(jīng)過C1的焦點F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點,則·的值是　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)拋物線y2＝4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2＝2px(p>0)，M點的坐標(biāo)為(12,8)，N點在拋物線C上，且滿足＝，O為坐標(biāo)原點．

(1)求拋物線C的方程；
(2)以M點為起點的任意兩條射線l1，l2的斜率乘積為1，并且l1與拋物線C交于A，B兩點，l2與拋物線C交于D，E兩點，線段AB，DE的中點分別為G，H兩點．求證：直線GH過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2＝－8x的準(zhǔn)線方程是________．

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同步練習(xí)冊答案