數(shù)列{an}中a1=1，a2=2且前n項(xiàng)和Sn=2an+1（n≥2，n∈N*），則an=
an=2n-1
an=2n-1
．
分析：由Sn=2an+1可得Sn+1=2an+1+1，兩式相減可得an+1與an的遞推關(guān)系，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)可求
解答：解：∵Sn=2an+1（n≥2，n∈N*），
∴Sn+1=2an+1+1
兩式相減可得sn+1-sn=an+1=2an+1-2an
∴an+1=2an（n≥2）
∵a1=1，a2=2
∴
a2
a1
=2
∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列
∴an=2n-1
故答案為：an=2n-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了遞推公式an=
s1，n=1
sn-sn-1，n≥2
在數(shù)列的通項(xiàng)求解中的應(yīng)用，解題時(shí)不要漏掉對(duì)n=1a的檢驗(yàn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中a1=2，an+1=
1
2
(an+
1
an
)，{bn}中bn • log9
an+1
an-1
=1，n∈N*．求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an} 中a1=
1
2
，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1-Sn=(
1
2
)n+1（n∈N*）．
（ I ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an以及前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）記  bn=
n+1
2an
（n∈N*）求數(shù)列{bn} 的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）試確定Tn與
5n
4n+2
（n∈N*）的大小并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an+
1
n2+n
，則an=
2n-1
n
2n-1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2
+4（x≠0），各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中a1=1，
1
an+12
=f（an）（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：?n∈N+，bn=
a
2
n
(3n-1)
a
2
n
+n
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Sn＞a對(duì)?n∈N+恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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