Question

直線

3

xsinα+y+3=0的傾斜角的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：設直線AB的傾斜角為θ，根據(jù)直線的斜率計算方法，可得AB的斜率的范圍，由傾斜角與斜率的關系結合正切函數(shù)的圖象，分析可得答案．

解答：解：設直線AB的傾斜角為θ，0≤θ＜π，
根據(jù)直線的斜率的計算方法，可得AB的斜率為 K=-

3

3

sinα
易得-

3

3

≤k≤

3

3

，
由傾斜角與斜率的關系，易得-

3

3

≤tanθ≤

3

3

，
由正切函數(shù)的圖象，可得θ的范圍是[0，；
故答案為[0，．

點評：本題考查直線的傾斜角，要求學生結合斜率的計算公式，結合斜率與傾斜角的關系，進行分析求解．