已知：x，y∈R*且x2＋y2≤9，求證：|5x2－24xy－5y2|≤117

答案：
解析：


提示：

本題所用的方法叫換元法，有些問題直接證明較為困難，但若通過換元的思想與方法去解就很方便．換元法多用于條件不等式的證明，換元法中常見的是三角換元．當(dāng)題目條件中為：a2＋b2＝1，a＋b＝1，a2＋b2≤1常用三角換元法，必須注意換元之后各量的范圍不能改變．三角代換后，兩個(gè)參變量r與θ可以分離開來，從而求證過程可進(jìn)行兩次同向的放縮．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）．已知函數(shù)y=x+
16
x+2
（x＞-2），求此函數(shù)的最小值．
（2）已知x＜
5
4
，求y=4x-1+
1
4x-5
的最大值；
（3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
（4）已知x，y∈R+且x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+且x+y=4，則
1
x
+
2
y
的最小值是
1
4
(3+2
2
)
1
4
(3+2
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足數(shù)學(xué)公式且z=2x+y的最小值為-8，則常數(shù)r的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省舟山市嵊泗中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足且z=2x+y的最小值為-8，則常數(shù)r的值為（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

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