Question

某輕軌列車有4節(jié)車廂，現(xiàn)有6位乘客準備乘坐，設每一位乘客進入每節(jié)車廂是等可能的，則這6位乘客進入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為0，1，2，3的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個等可能事件的概率問題，根據(jù)分步計數(shù)原理得到試驗發(fā)生包含的所有事件數(shù)，滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
解答：解：6位乘客進入4節(jié)車廂的方案共有4⁶種.6位乘客按各節(jié)車廂人數(shù)恰好為0，1，2，3進入共有
A₄⁴C₆C₆¹C₅²C₃³=1440種方法．
∴這6位乘客進入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為0，1，2，3的概率為=．
故答案為：．
點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結(jié)合在一起，實際上是以概率問題為載體．