一艘船以5 km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,而該船實際航行的方向與水流方向成30°角,求水流速度與船的實際速度.

解:如圖7所示,設表示水流速度,表示船垂直于對岸的速度,表示船的實際速度,∠AOC=30°,||=5 km/h.

圖7

因為四邊形OACB為矩形,所以||=||·cot30°=||·cot30°=5≈8.66 km/h,

||==10 km/h.

答:水流速度為8.66 km/h,船的實際速度為10 km/h.

點評:轉化為數(shù)學模型,畫出向量圖,在直角三角形中解出.

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一艘船以5 km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，航船實際航行方向與水流方向成30°角，求水流速度和船的實際速度．

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一艘船以5 km/h的速度向垂直于岸的方向行駛，則船的實際速度是10 km/h.求水流速度的大小和船行駛的方向(用與水流方向間的夾角表示).

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