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如圖，在正方體中，E、F分別是，、CD的中點
求證：平面ADE．
證明：不妨設已知正方體的棱長為1個單位長度，
且設＝i，＝j，＝k．
以i、j、k為坐標向量建立空間直角坐標系D－xyz，
則∵＝(-1,0,0)，＝(0,,-1)，
∴·＝(-1,0,0)·(0,,-1)＝0，
∴AD．
又  ＝(0,1,)，
∴·＝(0,1,)·(0,,-1)＝0，  
∴ AE．
又  
 ∴平面ADE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)示范校高三第二學期綜合練習數學理卷 題型：填空題

如圖，在正方體中，E，F，G，H，M分別是棱，，的中點，點N在四邊形EFGH的四邊及其內部運動，則當N只需滿足條件________時，就有；當N只需滿足條件________時，就有MN∥平面．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省高一上學期12月月考考試數學 題型：解答題

．(本小題滿分12分)

如圖，在正方體中，E、F分別是中點。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

 

（III）棱上是否存在點P使，若存在，確定點P位置；若不存在，說明理由。

 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省邯鄲市高一下學期期末考試數學試題 題型：解答題

（滿分12分）

如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點，O為與的交點，

（1）證明：面

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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科目：高中數學 來源：河北省2009-2010學年度第二學期二調考試高一年級數學試卷理科 題型：選擇題

如圖，在正方體中，E、F、G、H分別為中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（    ）

A．   B．  C．  D．

 

 

 

 

 

 

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