設(shè)橢圓(a＞b＞0)的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x＝4為它的右準(zhǔn)線．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過(guò)定點(diǎn)M(m，0)(－2＜m＜2，m≠0為常數(shù))作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使得直線NA與NB的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)依題意得　解之得從而．

　　∴橢圓方程為　　4分

　　(Ⅱ)設(shè)直線的方程為，

　　聯(lián)立方程得消去y得　　6分

　　∵．

　　設(shè)，，，

　　則，，(*)

　　因?yàn)橹本�NA與NB的傾斜角互補(bǔ)等價(jià)于　　8分

　　所以，即　　9分

　　即，

　　將(*)式代入上式得，

　　整理得，∵，∴，所以，N點(diǎn)存在，且坐標(biāo)為，

　　因此，存在點(diǎn)N使得直線NA與NB的傾斜角互補(bǔ)　　12分


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設(shè)橢圓(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F1，右準(zhǔn)線為l1．若過(guò)F1且垂直于x軸的弦長(zhǎng)等于F1到l1的距離，則橢圓的離心率是(　)

　　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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設(shè)橢圓(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F1、右準(zhǔn)線為l1，若過(guò)F1且垂直于x軸的弦長(zhǎng)等于點(diǎn)F1到l1的距離，則橢圓的離心率是________．

 

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設(shè)橢圓 (a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,若橢圓上存在一點(diǎn)P,使∠OPA= (O為原點(diǎn)),求橢圓離心率的取值范圍.

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（本小題滿分14分）設(shè)橢圓(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1(－2，0)，左準(zhǔn)線 L1 與x軸交于點(diǎn)N（－3，0），過(guò)點(diǎn)N且傾斜角為300的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)。

     （1）求直線L和橢圓的方程；

     （2）求證：點(diǎn)F1(－2，0)在以線段AB為直徑的圓上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓和x軸正半軸于P、Q兩點(diǎn),且P分向量所成的比為8：5．

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x+y+3=0相切，求橢圓方程.

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