解答題

為了在如圖所示的直河道旁建造一個面積為5000m2的矩形堆物場,需砌三面磚墻B、C、D、DE,出于安全原因,沿著河道兩邊需向外各砌10m長的防護磚墻A、B、EF,若當BC的長為xm時,所砌磚墻的總長度為ym,且在計算時,不計磚墻的厚度,求

(1)

y關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f(x);

(2)

若BC的長不得超過40m,則當BC為何值時,y有最小值,并求出這個最小值.

答案:
解析:

(1)

(2)

解:令因此在(0,40]內(nèi)遞減,故y的最小值為f(40)=225m,x=40m


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