橢圓的中心是拋物線的頂點，它的一個焦點與拋物線的焦點重合，它的長軸長是8，則此橢圓的方程是

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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下列兩題選做一題．
（甲）已知橢圓短軸長為2，中心與拋物線y2=4x的頂點重合，橢圓的一個焦點恰是此拋物線的焦點，求橢圓方程及其長軸的長．
（乙）已知菱形的一對內(nèi)角各為60°，邊長為4，以菱形對角線所在的直線為坐標軸建立直角坐標系，以菱形60°角的兩個頂點為焦點，并且過菱形的另外兩個頂點作橢圓，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）如果兩個橢圓的離心率相等，那么就稱這兩個橢圓相似．已知橢圓C與橢圓Γ：
x2
8
+
y2
4
=1相似，且橢圓C的一個短軸端點是拋物線y=
1
4
x2的焦點．
（Ⅰ）試求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，直線l：y=kx+t（k≠0，t≠0）與橢圓C交于A，B兩點，且與橢圓E交于H，K兩點．若線段AB與線段HK的中點重合，試判斷橢圓C與橢圓E是否為相似橢圓？并證明你的判斷．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省江門市高二（下）調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=8x的焦點為F，橢圓Σ的中心在坐標原點，離心率，且F是橢圓Σ的一個焦點．
（1）求橢圓Σ的標準方程；
（2）過F作垂直于x軸的直線，與橢圓Σ相交于A、B兩點，試探究在橢圓Σ上是否存在點P，使△PAB為直角三角形．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省泉州市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果兩個橢圓的離心率相等，那么就稱這兩個橢圓相似．已知橢圓C與橢圓相似，且橢圓C的一個短軸端點是拋物線的焦點．
（Ⅰ）試求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，直線l：y=kx+t（k≠0，t≠0）與橢圓C交于A，B兩點，且與橢圓E交于H，K兩點．若線段AB與線段HK的中點重合，試判斷橢圓C與橢圓E是否為相似橢圓？并證明你的判斷．

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