已知函數(shù).

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值.

 

【答案】

（1）的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821014115579303/SYS201209182102211639364666_DA.files/image002.png">；（2）m=-2.

【解析】（1）先把f(x)化成,然后再求特定區(qū)間上的值域.

（2）f(x)可化成,再借助公式,

將代入上式求出，進(jìn)而根據(jù)建立關(guān)于m的方程求出m的值.

（1）當(dāng)m=0時(shí)， 

，由已知，得

從而得：的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821014115579303/SYS201209182102211639364666_DA.files/image002.png">

（2）

化簡得：

當(dāng)，得：，，

代入上式，m=-2.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y=
1+sinx3+cosx
，則該函數(shù)的值域是
 
．

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已知函數(shù)y=
1-x
2x2-3x-2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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已知函數(shù)(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數(shù)解析式．

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1-x2
（-1≤x≤0）的反函數(shù)是（　�。�

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（2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的定點(diǎn)，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實(shí)數(shù)λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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