Question

若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x₀∈（a，b），則

lim

h→∞

f(x0+h)-f(x0-h)

h

的值為（　　）

• A、f′（x₀）
• B、2f′（x₀）
• C、-2f′（x₀）
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：變化的快慢與變化率

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：由題意，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，可知f′（x₀）=

1

2

lim

h→∞

f(x0+h)-f(x0-h)

h

，即可得出結(jié)論．

解答：解：由題意，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，可知f′（x₀）=

1

2

lim

h→∞

f(x0+h)-f(x0-h)

h

，
∴

lim

h→∞

f(x0+h)-f(x0-h)

h

=2f′（x₀），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的定義，考查函數(shù)的極限，比較基礎(chǔ)．