12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，則f（2+log23）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

分析 由已知得f（2+log23）=f（3+log23）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{3+lo{g}_{2}3}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，
∴f（2+log23）=f（3+log23）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{3+lo{g}_{2}3}$
=$（\frac{1}{2}）^{3}×（\frac{1}{2}）^{lo{g}_{2}3}$
=$\frac{1}{8}×\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{24}$．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．命題：“若x2＜1，則x＜1”的逆否命題是（　�。�
A．若x2≥1，則x≥1B．若x≥1，則x2≥1C．若x＞1，則x2＞1D．若x＜1，則x2＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在空間內(nèi)，可以確定一個平面的條件是（　　）
A．三個點
B．兩條直線
C．兩兩相交的三條直線，且有三個不同的交點
D．三條直線，其中一條直線與另外兩條直線分別相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知直線x-y+1=0經(jīng)過橢圓S：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞o）$的一個焦點和一個頂點．如圖，M，N分別是橢圓S的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k．
（Ⅰ）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（Ⅱ）對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知$f（α）=\frac{{{{cos}^2}（{\frac{π}{2}-α}）sin（{\frac{π}{2}+α}）cot（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{-π+α}）tan（{-α+3π}）}}$
（1）化簡f（α）；
（2）若$f（α）=\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{2}$，求cosα-sinα的值；
（3）若$α=-\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足Sn=2an-2n，bn=an+2．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=log2bn，數(shù)列$\{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+1}}}}\}$的前n項和為Tn，證明${T_n}＜\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，4），若p（ξ＞4）=0.2，則p（-2≤ξ≤4）=0.6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$（2kπ-\frac{π}{8}，2kπ+\frac{3π}{8}）（k∈Z）$B．$（2kπ+\frac{3π}{8}，2kπ+\frac{7π}{8}）（k∈Z）$
C．$（kπ-\frac{π}{8}，kπ+\frac{3π}{8}）（k∈Z）$D．$（kπ+\frac{3π}{8}，kπ+\frac{7π}{8}）（k∈Z）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若tanα=3，則sin2α=$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案