在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．
解：（1）由得：，
又sinB≠0，
∴，
由銳角△ABC得：A=60°；
（2）∵a=6，A=60°，設(shè)三角形外接圓的半徑為R，
∴根據(jù)正弦定理得：===2R，
又，
∴2R=4，
∴b=4sinB，c=4sinC，
又A=60°，
∴B+C=120°，
即C=120°﹣B，
∴
=4（sinB+sin120°cosB﹣cos120°sinB）
=4（sinB+cosB+sinB）
=6sinB+6cosB
=12（sinB+cosB）
=12sin（B+30°），
∵△ABC為銳角三角形，
∴B∈（30°，90°），
∴B+30°∈（60°，120°）
∴，
∴．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC=
aba2+b2-c2

（Ⅰ）求角C大��；
（Ⅱ）當c=1時，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張掖模擬）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．且
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（1）求角A的大小及角B的取值范圍；
（2）若a=
3
，求b2+c2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OP
=(2sin
x
2
，-1)，
OQ
=(cosx+f(x)，sin(
π
2
-
x
2
))，且
OP
∥
OQ
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)=-
2
，bc=8，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
34
．
（Ⅰ）求角B的大小．
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cos2C=-
3
4
．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）當c=2a，且b=3
7
時，求a及△ABC的面積．

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