2．已知A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，則sinAcosA=-$\frac{12}{25}$，tanA=-$\frac{4}{3}$．

分析 把條件sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，平方可得sinAcosA的值，A為鈍角，且 tanA＜-1．再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanA的值．

解答 解：∵A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，平方可得 1+2sinAcosA=$\frac{1}{25}$，
∴sinAcosA=-$\frac{12}{25}$，∴A為鈍角，且sinA＞|cosA|，∴tanA＜-1．
再根據(jù)sinAcosA=$\frac{sinAcosA}{{sin}^{2}A{+cos}^{2}A}$=$\frac{tanA}{{tan}^{2}A+1}$=-$\frac{12}{25}$，∴tanA=-$\frac{3}{4}$（舍去），或 tanA=-$\frac{4}{3}$，
故答案為：-$\frac{12}{25}$；-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算：（1）0.2-2-π0+（$\frac{1}{27}$${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
（2）log3.19.61+lg$\frac{1}{1000}$+ln（e2•$\root{3}{e}$）+log3（log327）

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13．計(jì)算：${3^{{{log}_3}4}}$-${27^{\frac{2}{3}}}$+lg0.01+（0.75）-1+ln$\frac{1}{e}$=-$\frac{20}{3}$．

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10．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是點(diǎn)F1 （-1，0），F(xiàn)2 （1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且F1F2是PF1和PF2的等差中項(xiàng)，則該橢圓方程是$\frac{1}{2}$．

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17．已知函數(shù)y=f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-3x+b，則f（-2）=（　　）
A．-2B．2C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+b）．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，2）∪（3，+∞），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）  若f（-2）=-3且f（x）在（-∞，-1]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y≤0}\\{x+y-5≤0}\\{3x+y-7≥0}\end{array}}\right.$，若u=$\frac{y}{x}$，則u+$\frac{1}{u}$的最大值是$\frac{17}{4}$．

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1．已知$\overrightarrow a$=（2$\sqrt{3}$sinωx，2sinωx），$\overrightarrow b$=（cosωx，sinωx），0＜ω＜2，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+t（t為常數(shù)）的一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{3}$，且與y軸交于（0，-1）．
（1）求f（x）解析式；
（2）若銳角α，β滿足f（$\frac{α+β}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{{5\sqrt{3}}}{7}$，f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{2}{7}$，求sinβ．

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2．贛榆區(qū)自行車主題景觀大道引進(jìn)50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日125元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元，則自行車可以全部租出；若超過(guò)6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛．
規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過(guò)20元，每輛自行車的日租金2x元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過(guò)一日的管理費(fèi)用，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費(fèi)后的所得）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）試問(wèn)日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？

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