文科：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且數(shù)學公式，△ABC的外接圓半徑為數(shù)學公式，
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范圍．

解：（Ⅰ）由正弦定理a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
且，代入，
可得c2-a2=bc-b2，
∴，
又∵A∈（0，π），
∴
（Ⅱ）因為A=，所以C=，
∴
=
=
=
∵，
∴，
∴
∴．
分析：（Ⅰ）直接利用正弦定理化簡已知關系式，然后利用余弦定理，求出A的余弦函數(shù)值，即可求角A的大�。�
（Ⅱ）通過三角形的內角和，結合A的值化簡y=sinB+sinC的表達式為B的表達式，通過B的范圍，結合正弦函數(shù)的值域確定sinB+sinC的取值范圍．
點評：本題是中檔題，考查正弦定理與余弦定理的應用，三角形的內角和的應用，兩角和的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的值域的求法，考查計算能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知△ABC中，∠B=60°，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為多少？
（理科）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，且2cos（A+B）=1，求：
（1）∠C的度數(shù)；
（2）AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

文科：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且2
2
(sin2C-sin2A)=(c-b)sinB，△ABC的外接圓半徑為
2
，
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos
x
2
(
3
cos
x
2
-sin
x
2
)，在△ABC中，AB=1，f（C）=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
．
（1）求角C的值；
（2）（理科）求sinA•sinB的值．
（文科）求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

文科：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且2
2
(sin2C-sin2A)=(c-b)sinB，△ABC的外接圓半徑為
2
，
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范圍．

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