若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象與直線y=x相切，則a=
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先設切點坐標為（m，m），然后得到兩個等式f（m）=m，f'（m）=1，利用消元法消去m，最后求出a即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax（a＞1）的圖象與直線y=x圖象相切
∴設切點坐標為（m，m）且am=m，f'（m）=amlna=1
∴mlna=lnm=1
∴m=e，a=e
1
e
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故答案為：e
1
e
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點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查了學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

標準正態(tài)總體的函數(shù)為f（x）=
1
2π
e -
x2
2
，x∈（-∞，+∞）
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）求f（x）的最大值；
（3）利用指數(shù)函數(shù)的性質說明f（x）的增減性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，且a1=1，an+1=f（an），Sn=a1a2+a2a3+…+an-1•an，如果存在正整數(shù)M，使得對一切正整數(shù)n，Sn≤M都成立，則M的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個焦點為（5，0），則實數(shù)m=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小明在做一道數(shù)學題目時發(fā)現(xiàn)：若復數(shù)z1=cosα1+isinα1，z2=cosα2+isinα2，z3=cosα3+isinα3（其中α1，α2，α3∈R），則z1•z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），z2•z3=cos（α2+α3）+isin（α2+α3），根據(jù)上面的結論，可以提出猜想：z1•z2•z3=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個頂點均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=6，若球的表面積為48π，則該三棱錐的體積為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則cos
A+B
2
=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-6ax的單調遞減區(qū)間是（-2，2），則a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點分別為F1、F2，P為這兩條曲線的一個交點，則cos∠F1PF2的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、-
1
3

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