Question

下列哪組中的函數(shù)f（x）與g（x）相等（　　）

• A、f（x）=x²，g(x)=(

  x

  )4
• B、f（x）=x+1，g（x）=

  x2

  x

  +1
• C、f（x）=x，g（x）=

  3	x3

• D、f（x）=

  (x+1)(x+2)

  ，g（x）=

  x+1

  x+2

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷是相等函數(shù)．

解答： 解：對于A，f（x）=x²（x∈R），g（x）=(

x

)4=x²（x≥0），它們的定義域不同，不是相等函數(shù)；
對于B，f（x）=x+1（x∈R），g（x）=

x2

x

+1=x+1（x≠0），它們的定義域不同，不是相等函數(shù)；
對于C，f（x）=x（x∈R），g（x）=

3	x3

=x（x∈R），它們的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)；
對于D，f（x）=

(x+1)(x+2)

（x≤-2x≥-1），g（x）=

x+1

x+2

=

(x+1)(x+2)

（x≥-1），
它們的定義域不同，不是相等函數(shù)；
故選：C．

點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．