已知點A、B、C在球心為O的球面上，△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且a2=b2+c2+bc，a=
3
，球心O到截面ABC的距離為
2
，則該球的表面積為______．
由已知中a2=b2+c2+bc，
易得cos∠A=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

則∠A=
2π
3

則sin∠A=
3
2

則△ABC的外接圓半徑有：2r=
a
sinA
=2
即△ABC的外接圓半徑r=1
又∵球心O到截面ABC的距離為
2

故球的半徑為R=
3

則該球的表面積S=4•π•R2=12π
故答案為：12π
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已知點A、B、C在球心為O的球面上，△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且a2=b2+c2+bc，a=
3
，球心O到截面ABC的距離為
2
，則該球的表面積為
 
．

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已知點A、B、C在球心為O的球面上，△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊長為a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=
3
，球心O到截面ABC的距離為
3
，則該球的表面積為
16π
16π
．

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