Question

52張橋牌中有4張A，甲、乙、丙、丁每人任意分到13張牌，已知甲手中有一張A，求丙手中至少有一張A的概率．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，丙手中沒有A的對(duì)立事件是丙手中至少有一張A，先算出丙手中沒有A的概率，用組合數(shù)列出丙手中沒有A的結(jié)果和試驗(yàn)發(fā)生的所有事件數(shù)，得到概率，由對(duì)立事件概率的加法公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵丙手中沒有A共有C₄₈¹³種結(jié)果，
試驗(yàn)發(fā)生的所有事件數(shù)是C₅₁¹³，
∴丙手中沒有A的概率是

C 13 48

C 13 51

，
丙手中沒有A的對(duì)立事件是丙手中至少有一張A，
由對(duì)立事件概率的加法公式知，
丙手中至少有一張A的概率是1-

C 13 48

C 13 51

=0.5949．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型和對(duì)立事件，正難則反是解題是要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡(jiǎn)單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來更加清楚明了．