甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記分，海選不合格記分．假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為，他們海選合格與不合格是相互獨立的．

（1）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；

（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：概率與統(tǒng)計類解答題是高考�？嫉念}型，以排列組合和概率統(tǒng)計等知識為工具，主要考查對概率事件的判斷及其概率的計算，隨機變量概率分布列的性質(zhì)及其應用：對于（1），從所求事件的對立事件的概率入手即；對于（2），根據(jù)的所有可能取值：0，1，2，3；分別求出相應事件的概率Ｐ，列出分布列，運用數(shù)學期望計算公式求解即可.

（1）記“甲海選合格”為事件Ａ，“乙海選合格”為事件Ｂ，“丙海選合格”為事件Ｃ，“甲、乙、丙至少有一名海選合格”為事件Ｅ．

．

（2）的所有可能取值為0,1,2,3．；

；

；

．

所以的分布列為

0

1

2

3

 

．

考點：離散型隨機變量的概率、分布列和數(shù)學期望.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知定義在上的奇函數(shù)在時滿足，且在恒成立，則實數(shù)的最大值是 ．

 

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如果不等式的解集是區(qū)間的子集，則實數(shù)的取值范圍是

 

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如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設(shè)．

（1）試用表示的面積；

（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△中，所對邊分別為、、．若，則 ．

 

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一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁和外壁都是半徑為1m的四分之一圓弧，分別與圓弧相切于兩點，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m.

（1）若水平放置的木棒的兩個端點分別在外壁和上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點設(shè)試用表示木棒的長度

（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為80的樣本，則應從高一年級抽取 名學生．

 

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