．（本小題滿分14分）用數(shù)學歸納法證明：1+3+5+…+(2n-1)=n2（n∈N+）．
證明：當n=1時，左邊1=12=右邊，結(jié)論成立；
當n=2時，左邊1+3=22=右邊，結(jié)論成立；
假設n=k時結(jié)論成立，即1+3+5+…+(2k-1)=k2；
當n=k+1時，左邊=1+3+5+…+(2k-1)+[2(k+1)-1]= k2+[2(k+1)-1]= k2+2k+1=(k+1)2=右邊
所以，原命題結(jié)論成立．
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足+=2n+1
（1）求出，，的值；                                      
（2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項公式；                       
（3）用數(shù)學歸納法證明（2）的結(jié)果.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 函數(shù)列滿足,=。
（1）求；
（2）猜想的解析式，并用數(shù)學歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品，其中第一堆只有一層，就一個球，第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按下圖方式固定擺放，從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆的第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù).
             
（1）求；
（2）求（用表示）（可能用到的公式：）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，，．
（1）當時，試比較與的大小關系；
（2）猜想與的大小關系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

記凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)，則f(k＋1)－f(k)＝ (　　)
A．B．π
C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+（n-1）2+…+22+12=an（bn2+c）對于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并證明；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明，在驗證成立時，左邊計算所得的項是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明：()的過程中，從“到”左端需增加的代數(shù)式為         （      ）
       

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