Question

某醫(yī)院派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，一天內派出醫(yī)生人數及其概率如下：

醫(yī)生人數	0	1	2	3	4	5人及以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.2	0.2	0.04

求：
（1）派出醫(yī)生至多2人的概率．
（2）派出醫(yī)生至少2人的概率．

Answer 1

解：記事件A為“不派出醫(yī)生”，事件B為“派出1名醫(yī)生”，事件C為“派出2名醫(yī)生”，事件D為“派出3名醫(yī)生”，事件E為“派出4名醫(yī)生”，事件F為“派出不少于5名醫(yī)生”．
則事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，
又由題意可得，P（A）=0.1，P（B）=0.16，P（C）=0.3，P（D）=0.2，P（E）=0.2，
則P（F）=1-0.1-0.16-0.3-0.3-0.2=0.04．
（1）“派出醫(yī)生至多2人”包含A、B、C三個事件，
則其概率為P=P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56．
（2）“派出醫(yī)生至少2人”包含C、D、E、F，共四個事件，
則其概率P=P（C+D+E+F）=P（C）+P（D）+P（E）+P（F）=0.3+0.2+0.2+0.04=0.74．
分析：根據題意，記事件A為“不派出醫(yī)生”，事件B為“派出1名醫(yī)生”，事件C為“派出2名醫(yī)生”，事件D為“派出3名醫(yī)生”，事件E為“派出4名醫(yī)生”，事件F為“派出不少于5名醫(yī)生”，結合題意可得事件A、B、C、D、E、F的概率，
（1）分析可得，“派出醫(yī)生至多2人”包含A、B、C三個事件，由互斥事件概率的加法公式，計算可得答案；
（2）分析可得，“派出醫(yī)生至少2人”包含C、D、E、F，共四個事件，由互斥事件概率的加法公式，計算可得答案．
點評：本題考查互斥事件概率的加法公式，注意理解“至多”、“至少”的含義，從而確定事件的分類．