已知為平面內(nèi)兩定點,過該平面內(nèi)動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點的軌跡不可能是（　　）

A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．雙曲線

C

解析試題分析：以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸，建立坐標系，
設M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；
因為，所以y2=λ（x+a）（a-x），
即λx2+y2=λa2，當λ=1時，軌跡是圓．
當λ＞0且λ≠1時，是橢圓的軌跡方程；
當λ＜0時，是雙曲線的軌跡方程;
當λ=0時，是直線的軌跡方程；
綜上，方程不表示拋物線的方程．
故選C．
考點：軌跡方程的求法,圓錐曲線方程。
點評：中檔題，判斷軌跡是什么，一般有兩種方法，一是定義法，二是求軌跡方程后加以判斷。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（     ）

A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線左焦點斜率為的直線分別與的兩漸近線交于點與，若，則的漸近線的斜率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在拋物線上，橫坐標為的點到焦點的距離為，則該拋物線的準線方程為(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線的左焦點，是雙曲線的右頂點，過點且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知,則雙曲線與的（　�。�

A．實軸長相等 B．虛軸長相等 C．焦距相等 D．離心率相等 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，，且,垂足為,若四邊形為平行四邊形，則橢圓的離心率的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知A、B為拋物線上的不同兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若則直線AB的斜率為
A．        B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（5分）從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O是坐標原點），則該橢圓的離心率是（　�。�

A． B． C． D．

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