已知點(diǎn)B（
2
，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在圓（x-
2
）2+（y-
2
）2=1上，則向量
OA
與
OB
的夾角θ的最大值與最小值分別為（　　）
A、
π
4
，0
B、
5π
12
，
π
4
C、
5π
12
，
π
12
D、
π
2
，
5π
12
分析：根據(jù)題意，作出
OB
，圓來，將向量問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，最大，最小夾角的狀態(tài)是當(dāng)向量
OA
與圓相切時(shí)，再求解．
解答：解：根據(jù)條件圖：
如圖：∠AOD=∠COD=
π
6

又∠DOB=
π
4

∴向量
OA
與
OB
的夾角θ的最大值為
π
6
+
π
4
=
5π
12
，最小值為：
π
4
-
π
6
=
π
12

故選C
精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng)：本題通過向量來考查直線與圓的位置關(guān)系，相切是我們研究動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵狀態(tài)．特別是圓的問題，我們主要通過幾何法來完成的，相切的位置就顯得特別重要．
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（2013•潮州二模）已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)A(1，
2
2
)在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)B（2，0），設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上任一點(diǎn)，求
PF
1•
PB
的取值范圍．

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已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)A(1，
2
2
)在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)B（2，0），設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上任一點(diǎn)，求
PF
1•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省潮州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)B（2，0），設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上任一點(diǎn)，求的取值范圍．

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