【題目】已知實(shí)數(shù)a滿足1<a<2,命題p:函數(shù)y=lg(2﹣ax)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù);命題q:x2<1是x<a的充分不必要條件,則( )
A.p或q為真命題
B.p且q為假命題
C.p且q為真命題
D.p或q為真命題
【答案】A
【解析】解:p:∵函數(shù)y=lg(2﹣ax)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù),
∴a>0,2﹣ax>0在[0,1]恒成立,
∴0<a<2,
q:∵x2<1是x<a的充分不必要條件,
∴a≥1,
而實(shí)數(shù)a滿足1<a<2,
∴p或q為真命題.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解復(fù)合命題的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真,其他情況時(shí)為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況時(shí)為真).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)的定義域?yàn)閇﹣3,3],且f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x∈[0,3]時(shí),f(x)=x(1﹣3x).
(1)求當(dāng)x∈[﹣3,0)時(shí),f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x)<﹣8x.
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【題目】設(shè)方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2且x1<x2 , a<0,那么ax2+bx+c>0的解集是( )
A.{x|x<x1}
B.{x|x>x2}
C.{x|x<x1或x>x2}
D.{x|x1<x<x2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={1,a},B={1,2,3},則“a=3”是“AB“的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用二分法求方程lgx=3﹣x的近似解,可以取的一個(gè)區(qū)間是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x﹣1)=x2+4x﹣5,則f(x)的表達(dá)式是( )
A.f(x)=x2+6x
B.f(x)=x2+8x+7
C.f(x)=x2+2x﹣3
D.f(x)=x2+6x﹣10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|x(5﹣x)>4},B={x|x≤a},若A∪B=B,則a的值可以是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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