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已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且

a＝2，cos B＝.

(1)若b＝4，求sin A的值；

(2)若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值．


解　(1)∵cos B＝>0，且0<B<π，

∴sin B＝＝.

由正弦定理得＝，

sin A＝＝＝.

(2)∵S△ABC＝acsin B＝4，∴×2×c×＝4，

∴c＝5.

由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B＝22＋52－2×2×5×＝17，∴b＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝sin 2xsin φ＋cos2xcos φ－sin(＋φ)(0<φ<π)，其圖象過點

．

(1)求φ的值；

(2)將函數y＝f(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，A＝60°，AC＝16，面積為220，那么BC的長度為(　　)

A．25      B．51      C．49      D．49

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，a＝，cos A＝，則△ABC的面積S為(　　)

A.      B.      C.      D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊．若a＝1，b＝，

A＋C＝2B，則sin C＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，已知||＝4，||＝1，S△ABC＝，則·等于(　　)

A．－2                      B．2

C．±4                       D．±2

  

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，BC＝2，B＝，若△ABC的面積為，則tan C為(　　)

A.      B．1      C.      D.

  

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知∈(,)，sin=,則tan()等于              (    )

A. 7      　 B．                    C．－           D．－7

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科目：高中數學 來源： 題型：


一個袋中裝有大小相同的5個白球和3個紅球，現在不放回的取2次球，每次取出一個球，記“第1次拿出的是白球”為事件，“第2次拿出的是白球”為事件，則事件與同時發(fā)生的概率是(   )

A．               B．              C．               D．

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