Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足

x≥1 x-3y≤-4 3x+5y≤30

，則z=

y+5

x+5

的最小值為（　�。�

• A、-

  17

  5

• B、

  11

  3

• C、

  26

  15

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入2x-y中，求出2x-y的最小值．然后分析 z=

y+5

x+5

的幾何意義，進(jìn)而給出 z=

y+5

x+5

的最小值即可．

解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域
由圖得當(dāng)z=2x-y過點(diǎn)A（1，

27

5

）時(shí)，Z最小為-

17

5

．
∵z=

y+5

x+5

表示區(qū)域內(nèi)點(diǎn)與（-5，-5）點(diǎn)連線的斜率，
又∵當(dāng)x=5，y=3時(shí)，
z=

y+5

x+5

的取最小值為

4

5

故選D

點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．