Question

16、已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}設(shè)集合M=A∩B，則M所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積為

1

．

Answer 1

分析：先分析A，B所表示的平面區(qū)域，并在平面直角坐標(biāo)系中用圖形表示出來(lái)，求出它們的公共部分，最后結(jié)合平面幾何的知識(shí)解決問(wèn)題

解答：解：因?yàn)锳={（x，y）||x|+|y|≤1}表示圖中的正方形，
B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}表示角形區(qū)域，
則M=A∩B表示圖中左右兩個(gè)小正方形區(qū)域．
其面積為大正方形面積的一半，即為1．
故答案為1

點(diǎn)評(píng)：求限制條件（一般用不等式組來(lái)表示）所表示平面區(qū)域的面積，一般分為如下步驟：①化簡(jiǎn)不等式②分析不等式表示的平面區(qū)域③畫出草圖分析可行域④結(jié)合平面幾何知識(shí)求出面積．