Question

國(guó)家原計(jì)劃以2400元/噸的價(jià)格收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品m噸，按規(guī)定，農(nóng)戶(hù)向國(guó)家納稅為：每收入100元納稅8元（稱(chēng)作稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8%）．為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定降低稅率．根據(jù)市場(chǎng)規(guī)律，高效率降低x個(gè)百分點(diǎn)，收購(gòu)量能增加2x個(gè)百分點(diǎn)．試確定x的范圍，使稅率調(diào)低后，國(guó)家此項(xiàng)稅收總收入不低于原計(jì)劃的78%．

Answer 1

分析：由題意表示出稅率調(diào)低后的稅收總收入y，根據(jù)0＜x≤8，推出y的范圍，然后解不等式，推出結(jié)論．

解答：解：設(shè)稅率調(diào)低后的稅收總收入為y元，
則y=2400m(1+2x%)×(8-x)%=-

12

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m(x2+42x-400)．
由題意知，0＜x≤8，要使稅收總收入不低于原計(jì)劃的78%，
須y≥2400m×8%×78%，
整理，得x²+42x-88≤0，解得-44≤x≤2，又0＜x≤8，
∴0＜x≤2，
答：x的取值范圍是（0，2]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．