設(shè)雙曲線的半焦距為c，直線l過A（a，0），B（0，b）兩點(diǎn)，若原點(diǎn)O到l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．或2
B．2
C．或
D．
【答案】分析：求出直線l的方程，利用原點(diǎn)O到l的距離為，建立方程，即可求雙曲線的離心率．
解答：解：由題意，直線l的方程為：，即bx+ay-ab=0
∴原點(diǎn)O到l的距離為d==
∵原點(diǎn)O到l的距離為，
∴
∴3e4-16e2+16=0
∴e2=4或
∴e=2或e=
故選A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的半焦距為c，兩條準(zhǔn)線間的距離為d，且c=d，則雙曲線的離心率e等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的半焦距為c，兩條準(zhǔn)線間的距離為d，且c=d，那么雙曲線的離心率e等于（　�。�
A、2
B、3
C、
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的半焦距為C，直線L過兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線L的距離為，則雙曲線的離心率為

A  2  B  2或 C    D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年高考預(yù)測系列試題（數(shù)學(xué)）高考預(yù)測試卷（7）（解析版） 題型：選擇題

 設(shè)雙曲線的半焦距為c，直線l過兩點(diǎn)，若原點(diǎn)O到l的距離為則雙曲線的離心率為(      )

A.或2      B.2     C.或        D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線的半焦距為c．已知原點(diǎn)到直線l：bx+ay=ab的距離等于，則c的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案