【題目】設(shè)函數(shù)g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移個單位長度得到函數(shù)f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5個零點，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.f(x)的圖象關(guān)于直線對稱

B.f(x)在(0，2π)上有且只有3個極大值點，f(x)在(0，2π)上有且只有2個極小值點

C.f(x)在上單調(diào)遞增

D.ω的取值范圍是[)

【答案】CD

【解析】

利用正弦函數(shù)的對稱軸可知，不正確；由圖可知在上還可能有3個極小值點，不正確；由解得的結(jié)果可知，正確；根據(jù)在上遞增，且，可知正確.

依題意得， ，如圖：

對于，令，，得，，所以的圖象關(guān)于直線對稱，故不正確；

對于，根據(jù)圖象可知，，在有3個極大值點，在有2個或3個極小值點，故不正確，

對于，因為，，所以，解得，所以正確；

對于，因為，由圖可知在上遞增，因為，所以，所以在上單調(diào)遞增，故正確；

故選：CD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】垃圾分類是對垃圾進行有效處置的一種科學(xué)管理方法，為了了解居民對垃圾分類的知曉率和參與率，引導(dǎo)居民積極行動，科學(xué)地進行垃圾分類，某小區(qū)隨機抽取年齡在區(qū)間上的50人進行調(diào)研，統(tǒng)計出年齡頻數(shù)分布及了解垃圾分類的人數(shù)如下表：

年齡

頻數(shù)

5

10

10

15

5

5

了解

4

5

8

12

2

1

（1）填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為以65歲為分界點居民對了解垃圾分類的有關(guān)知識有差異；

年齡低于65歲的人數(shù)

年齡不低于65歲的人數(shù)

合計

了解

不了解

合計

（2）若對年齡在，的被調(diào)研人中各隨機選取2人進行深入調(diào)研，記選中的4人中不了解垃圾分類的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望

參考公式和數(shù)據(jù)

，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創(chuàng)新高，比去年218（十億元）多了50（十億元）．這些數(shù)字的背后，除了是消費者買買買的表現(xiàn)，更是購物車?yán)镏袊孪M的奇跡，為了研究歷年銷售額的變化趨勢，一機構(gòu)統(tǒng)計了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數(shù)據(jù)y（單位：十億元），繪制如表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

編號x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

銷售額y

0.9

8.7

22.4

41

65

94

132.5

172.5

218

268

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點圖，如圖所示

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為銷售額關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及如表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測2020年天貓雙十一銷售額；（注：數(shù)據(jù)保留小數(shù)點后一位）

（3）把銷售超過100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個，求至少取到一個“狂歡年”的概率．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的圾坐標(biāo)方，且直線l與曲線C相交于A，B兩點.

（1）求曲線C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，點滿足，求此時r的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，將其左、右焦點和短軸的兩個端點順次連接得到一個面積為的正方形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于、兩點（均不在軸上），點，若直線、、的斜率成等比數(shù)列，且的面積為（為坐標(biāo)原點），求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了提高生產(chǎn)效率，對生產(chǎn)設(shè)備進行了技術(shù)改造，為了對比技術(shù)改造后的效果，采集了技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運行的時間長度(單位：天)數(shù)據(jù)，整理如下：

改造前：19，31，22，26，34，15，22，25，40，35，18，16，28，23，34，15，26，20，24，21

改造后：32，29，41，18，26，33，42，34，37，39，33，22，42，35，43，27，41，37，38，36

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有99％的把握認(rèn)為技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異?

超過30

不超過30

改造前

改造后

（2）工廠的生產(chǎn)設(shè)備的運行需要進行維護，工廠對生產(chǎn)設(shè)備的生產(chǎn)維護費用包括正常維護費，保障維護費兩種．對生產(chǎn)設(shè)備設(shè)定維護周期為T天(即從開工運行到第kT天，k∈N*)進行維護．生產(chǎn)設(shè)備在一個生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個維護周期，每個維護周期相互獨立．在一個維護周期內(nèi)，若生產(chǎn)設(shè)備能連續(xù)運行，則只產(chǎn)生一次正常維護費，而不會產(chǎn)生保障維護費；若生產(chǎn)設(shè)備不能連續(xù)運行，則除產(chǎn)生一次正常維護費外，還產(chǎn)生保障維護費．經(jīng)測算，正常維護費為0.5萬元／次；保障維護費第一次為0.2萬元／周期，此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元．現(xiàn)制定生產(chǎn)設(shè)備一個生產(chǎn)周期(以120天計)內(nèi)的維護方案：T=30，k=1，2，3，4．以生產(chǎn)設(shè)備在技術(shù)改造后一個維護周期內(nèi)能連續(xù)正常運行的頻率作為概率，求一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護費的分布列及均值．

附：

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)査了部分市民（問卷調(diào)査表如下表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表（如下圖）

由兩個統(tǒng)計圖表可以求得，選擇D選項的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中E的圓心角度數(shù)分別為（ ）

A.500，28.8°B.250，28.6°C.500，28.6°D.250，28.8°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C方程為，橢圓中心在原點，焦點在x軸上.

（1）證明圓C恒過一定點M，并求此定點M的坐標(biāo)；

（2）判斷直線與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)時，圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切，且橢圓過（1）中的點M，求此時橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點A，B使得對橢圓上任意一點Q（異于長軸端點），直線，的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在上任意一點處的切線為，若過右焦點的直線交橢圓于兩點，已知在點處切線相交于.

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）①若過點且與直線垂直的直線（斜率存在且不為零）交橢圓于兩點，證明為定值.

②四邊形的面積是否有最小值，若有請求出最小值；若沒有請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案