Question

求過三點O（0，0）、A（1，1）、B（4，2）的圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

分析：設(shè)所求圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，將三點O（0，0）、A（1，1）、B（4，2）的坐標(biāo)代入，解之可得D，E，F(xiàn)，的值．

解答：解：設(shè)所求圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，由O、A、B在圓上，則有

F=0 D+E+F+2=0 4D+2E+F+20=0

解得：D=-8，E=6，F(xiàn)=0，
故所求圓的方程為x²+y²-8x+6y=0，
∴其標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-4）²+（y+3）²=25．

點評：本題考查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程，考查解方程組的能力，屬于中檔題．