下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)為（　　）
A、y=
1
x
B、y=lgx
C、y=sinx
D、y=
e-x-ex
2
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的定義域，再通過驗(yàn)證f（-x）和f（x）的關(guān)系判斷奇偶性；最后可以利用基本初等函數(shù)進(jìn)行單調(diào)性的判斷．
解答： 解：A、定義域?yàn)閧x|x≠0}，奇函數(shù)，但在定義域上不單調(diào)，A錯(cuò)誤；
B、定義域?yàn)椋?，+∞），定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，非奇非偶，B錯(cuò)誤．
C、定義域?yàn)镽，滿足f（-x）=-f（x），是奇函數(shù)，但在R上不單調(diào)，C錯(cuò)誤；
D、定義域?yàn)镽，f（-x）=-f（x），奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，D正確；
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，都需要考慮定義域，函數(shù)奇偶性的前提是要求定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，單調(diào)性則必須在定義域或其子區(qū)間上考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，0）對稱，若x0∈[-
π
2
，0]，則x0等于（　　）
A、-
π
2
B、-
π
6
C、-
π
4
D、-
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷并證明f（x）=
3
x+1
在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性，并求出f（x）在[0，5]的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y取值如表：畫散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且求得回歸方程為
?
y
=bx+a中a=50，猜想x=4時(shí)，y的值為（　　）
x141286
y22253538
A、40B、42C、44D、46

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，2），若（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=λ（
a
•
b
），則λ=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），BC邊所在的直線方程為x-4y-2=0，AC邊所在直線的方程為x=0，AB邊的中點(diǎn)坐標(biāo)為E(1，
1
2
)．
（1）求△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)F（-1，-2）的直線分別交x軸、y軸的負(fù)半軸于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)|FM|•|FN|最小時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x＞1，q：ax+1＜0（a≠0），若p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2
3
cos2x+
3
+a．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最小值是-2，求f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|-2＜x＜4}，B={y|y=|x+1|，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A、∅
B、{x|1＜x＜4}
C、{x|-2＜x＜5}
D、{x|0≤x＜4}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案