已知兩單位向量與的夾角為120°，若，，試求與的夾角θ．
【答案】分析：由已知中兩單位向量與的夾角為120°，我們易求出||2，||2及•的值，進(jìn)而根據(jù)若，，求出||，||，•代入向量夾角公式，即可得到答案．
解答：解：∵兩單位向量與的夾角為120°，
∴||2=||2=1，•=-
∵，…（3分）
．           …（6分）
又cosθ=，…（9分）
且θ為兩向量的夾角，∴θ∈[0，π]．故θ=120°．                    …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，其中cosθ=，是向量求夾角的唯一公式，也是向量在幾何中應(yīng)用的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省寧德市階段性考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題12分)已知兩單位向量與的夾角為，若，，試求與的夾角。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩單位向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為120°，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，試求數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩單位向量與的夾角為，若，試求與的夾角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西桂林十八中09-10學(xué)年高一下學(xué)期期中考試 題型：解答題

 

已知兩單位向量與的夾角為，且

（1）求與

（2）求向量與的夾角

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案