如下圖，P是正方形ABCD的對角線BD上的任意一點，PECF是矩形，用向量證明PA＝EF且PA⊥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：044

已知：如下圖，P是正方形ABCD所在平面外一點，PA＝PB＝PC＝PD＝a，AB＝a．

求：平面APB與平面CPD相交所成較大的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市37中2005－2006年高二下第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如下圖：已知P是正方形ABCD所在平面外一點，點P在平面ABCD內(nèi)的射影O是正方形的中心，PO＝OD＝a，E是PD的中點

(1)求證：PD⊥平面AEC

(2)求直線BP到平面AEC的距離

(3)求直線BC與平面AEC所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，

點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設(shè)M是CD邊的中點，則當(dāng)P沿著A—B—C—M運動時，以點P經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積為y的函數(shù)，則y=f(x)的圖象形狀大致是下列中的（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省信陽市畢業(yè)班第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

   (本小題滿分12分)請你設(shè)計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設(shè)AE= FB=x(cm).

 

 

(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值？

(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的總費用最少，則地點應(yīng)選在

A.P點                B.Q點                 C.R點                 D.S點

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