過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作相互垂直的兩條弦AB和CD，則|AB|+|CD|的最小值是（ ）
A．
B．16
C．8
D．7
【答案】分析：焦點(diǎn)，設(shè)AB：y=k（x-），那么CD：y=（-）（x-），由題意知AB==||，CD=|2p（k2+1）|，由此可知AB+CD=|2p（k2+1）|×||=|2p×|≥|8p|=16．
解答：解：焦點(diǎn)，設(shè)AB：y=k（x-），那么CD：y=（-）（x-）
A、B坐標(biāo)滿足方程，
C、D坐標(biāo)滿足方程．
AB=
=
=
=||
所以
CD=
=
=
=|2p（k2+1）|
則AB+CD=|2p（k2+1）|×||=|2p×|≥|8p|=16．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和拋物線的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點(diǎn)．
（1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時(shí)直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　　）
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�

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