(本小題共12分) 給定函數(shù)和
(I)求證: 總有兩個(gè)極值點(diǎn);
(II)若和有相同的極值點(diǎn),求的值.


證明: (I)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/8/he03j3.gif" style="vertical-align:middle;" />,
令,則,---------------------2分
則當(dāng)時(shí), ,當(dāng),
所以為的一個(gè)極大值點(diǎn),            ------------4分
同理可證為的一個(gè)極小值點(diǎn).----- ----------5分
另解：(I)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0c/e/skgeo3.gif" style="vertical-align:middle;" />是一個(gè)二次函數(shù)，
且，-------------------------------------2分
所以導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，
 又因?yàn)閷?dǎo)函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，
所以函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).-------- ----------5分
(II) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/6/bh4qr1.gif" style="vertical-align:middle;" />，
令,則      ---------------6分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/0/wcg5p4.gif" style="vertical-align:middle;" />和有相同的極值點(diǎn),  且和不可能相等,
所以當(dāng)時(shí), ，    當(dāng)時(shí), ,
經(jīng)檢驗(yàn), 和時(shí), 都是的極值點(diǎn)

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共12分）某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

 

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（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

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