已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}且a∈N，k∈N，x∈A，y∈B．映射f：A→B，使B中元素y=3x+1和A中元素x相對應(yīng)．求a，k的值及集合A、B．

答案：
解析：

由f：x→y=3x+1，x∈A，y∈B得：

　　

　　或

　　∵  a∈N，k∈N，∴�、贌o解

　　解②得：（舍去）

　　∴　當(dāng)a=2，k=5時，A={1，2，3，5}，B={4，7，16，10}


提示：

本題考查集合、映射的概念及方程組的求解．


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．

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