Question

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）時,求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當時，設(shè)的最小值為恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）   (Ⅱ) 為所求．

（Ⅰ）利用導數(shù)法求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求解時需要注意函數(shù)的定義域；（Ⅱ）先利用已知把恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，然后利用導數(shù)法求出函數(shù)最值即可
（Ⅰ），        ┄┄┄┄┄1分
當時，  解
 ┄┄┄┄┄4分
(Ⅱ)若，由得，由得，
所以函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
，     ┄┄┄┄┄6分
因為，所以，
令，則恒成立
由于，當時，，故函數(shù)在上是減函數(shù)，
所以成立；               ┄┄┄┄┄┄10分
當時，若則，故函數(shù)在上是增函數(shù)，
即對時，，與題意不符；綜上，為所求