∫10
(
1-x2
)dx的值是（　�。�
A．
π
8
B．
π
4
C．
π
2
D．π
∫10
(
1-x2
)dx表示的幾何意義是以（0，0）為圓心，1為半徑第一象限內(nèi)圓弧與坐標軸圍成的面積
∫10
(
1-x2
)dx的=
1
4
π×1=
π
4

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+3c的兩個極值點分別為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則b-3a的取值范圍是（　�。�
A、（3，10）
B、（-∞，3）∪（10，+∞）
C、（-6，-1）
D、（-∞，-6）∪（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B．已知二階矩陣A=
2a
b0
屬于特征值-1的一個特征向量為
1
-3
，求矩陣A的逆矩陣．

C．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值．
D．（1）設x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們給出如下定義：對函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C（C∈R），對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”，稱常數(shù)C為函數(shù)f（x）的“和諧數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否為“和諧函數(shù)”？答：
 
．（填“是”或“否”）如果是，寫出它的一個“和諧數(shù)”：
 
．（4分）
（2）證明：函數(shù)g（x）=lgx，x∈[10，100]為“和諧函數(shù)”，
3
2
是其“和諧數(shù)”；
（3）判斷函數(shù)u（x）=x2，x∈R是否為和諧函數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3bx2+3cx有兩個極值點x1，x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]，則f（1）的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定積分π
∫10
(1-x2)dx表示（　　）
A．單位圓面積的一半
B．以1為半徑的球的表面積的一半
C．以1為半徑的球的體積的一半
D．以1為半徑的球的體積

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