4．已知集合M={x|$\sqrt{x-1}$＞1}，N={y|y=x+1，x≥-1}，M∩N=（2，+∞）．

分析 求出集合M，N，利用集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．

解答 解：由M={x|$\sqrt{x-1}$＞1}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-1＞1}\end{array}\right.$，
解得x＞2，
即M=（2，+∞），
N={y|y=x+1，x≥-1}=[0，+∞），
∴M∩N=（2，+∞），
故答案為：（2，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)的值域是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≥0}\\{kx+y-3k≤0}\end{array}\right.$且目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最大值是4，則k等于$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知a∈R，函數(shù)f（x）=a+$\frac{1}{|x|}$
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≤2x；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-2x=0在區(qū)間[-2，-1]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-3}}}{x-4}$的定義域是[3，4）∪（4，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，$\frac{{S}_{2017}}{2017}$=$\frac{{S}_{2016}}{2016}$+$\frac{1}{2}$，設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，bn=lg$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，則T99=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，且方程x2+2x+ξ=0有實(shí)數(shù)解得概率為$\frac{1}{2}$，若P（ξ≤2）=0.75，則P（0≤ξ≤2）=0.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx+cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），其最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}}$]上的減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}}$]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合A={0，1，2}，集合B={-1，2}，則A∪B=（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{2}C．{-1，1，2}D．{-1，0，1，2，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，BC邊上的高等于$\frac{1}{3}$BC，則cosA=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案