設(shè)f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為（　　）
A、（-4，0）∪（0，4）
B、（-4，-1）∪（1，4）
C、（-2，-1）∪（1，2）
D、（-4，-2）∪（2，4）
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0且分式中的分母不為0可得f（x）的定義域，再由f（x）中的x、f（
x
2
）中的
x
2
、f（
2
x
）的
2
x
滿足的條件相同求出x的取值答案．
解答：解：由題意知，
2+x
2-x
＞0，∴f（x）的定義域是（-2，2），
故：-2＜
x
2
＜2且-2＜
2
x
＜2
解得-4＜x＜-1或1＜x＜4
故選B．
點評：本題主要靠求對數(shù)函數(shù)定義域的問題．這里注意對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0，分式中分母不為0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)的定義域為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-4，4）
C、（-4，2）
D、（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津 題型：填空題

設(shè)f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北 題型：單選題

設(shè)f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為（　�。�
A．（-4，0）∪（0，4）B．（-4，-1）∪（1，4）C．（-2，-1）∪（1，2）D．（-4，-2）∪（2，4）

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