已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=
2an
an-1
n為奇數(shù)
n為偶數(shù)
，若隨機(jī)從數(shù)列{an}的前5項(xiàng)中選出兩項(xiàng)相乘，則這兩項(xiàng)之積等于12的概率為（　　）
分析：先數(shù)列的前5項(xiàng)為：a1=2，a2=2a1=4，a3=a2-1=3，a4=2a3=6，a5=a4-1=5，然后求從這5個(gè)數(shù)中選2個(gè)的所有情況C52=10種，記“前5項(xiàng)中選出兩項(xiàng)相乘，則這兩項(xiàng)之積等于12”為事件A，則A包含的結(jié)果有：（2，6）；（3，4），根據(jù)古典概率的計(jì)算公式可求
解答：解：由題意可得數(shù)列的前5項(xiàng)為：a1=2，a2=2a1=4，a3=a2-1=3，a4=2a3=6，a5=a4-1=5
即數(shù)列的前5項(xiàng)分別為：2，4，，3，6，5，而從這5個(gè)數(shù)中選2個(gè)的所有情況有C52=10種情況，每種情況等可能出現(xiàn)，屬于古典概率
記“前5項(xiàng)中選出兩項(xiàng)相乘，則這兩項(xiàng)之積等于12”為事件A，則A包含的結(jié)果有：（2，6）；（3，4）
根據(jù)古典概率的計(jì)算公式可得，P（A）=
2
10
=
1
5

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的項(xiàng)，要注意n的奇偶性不同代入不同的遞推公式，古典概率的計(jì)算公式及組合數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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