已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|log2x>1}.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)已知集合C={x|0<x<a},若A⊆C,求實數(shù)a的取值范圍.

解:(Ⅰ)由于B={x|log2x>1}={x|x>2},集合A={x|1≤x≤3},
則A∩B={x|2<x≤3} 
(Ⅱ)因為集合C={x|0<x<a},集合A={x|1≤x≤3}
又由A⊆C,所以a>3
可得a的取值范圍是(3,+∞)
分析:(1)先化簡集合A,即解不等式log2x≤2,再求交集即得A∩B.
(2)由(1)化簡的集合A,再由A⊆B,求得a的取值范圍.
點評:本題通過集合運算來考查不等式的解法,考查集合的子集關(guān)系.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素,記隨機變量ξ=m2,則ξ的數(shù)學期望Eξ=
 

(文)已知集合A={x|-1<x<5,x∈Z},集合B={x|
x-14-x
>0,x∈Z}
.在集合A中任取一個元素x,則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m(m∈R)},集合B={x|x≥2}.
(1)若m=2,求A∩B;
(2)若全集U=R,且A⊆CUB,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|1<x<3},B={x|2a<x<a+2},若A∩B=B,則a的范圍為
[
1
2
,1]∪[2,+∞)
[
1
2
,1]∪[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|-1≤x<4},B={x|(x-a)(x-3a)=0}.
(1)若B?A,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∩B=∅,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•廣州一模)已知集合A={x|1≤x≤2},B={x||x-a|≤1},若A∩B=A,則實數(shù)a的取值范圍為
[1,2]
[1,2]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案