已知不等式.
（1）求該不等式的解集M；
（2）若，求證：
（1）；（2）詳見解析．

試題分析：（1）將已知不等式化為的形式，然后利用絕對值的幾何意義知：，去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式來解； （2）法一：應用比差法：作差，變形，定號；對差式變形時注意有理化的應用即可；法二：注意到所證不等式兩邊均為正，所以也可用比商法：作商，變形，與１比較大��；同樣需注意用有理化的手段．
試題解析：（1）       3分
解得：，所以該不等式的解集         4分
（2）法一：
，,即原不等式成立    7分
法二：
,即原不等式成立.    7分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列1，
3
，
5
，…，
2n-1
，…則
17
是它的（　�。�
A．第8項B．第9項C．第10項D．第11項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-1(n∈N*)，則a5（　�。�
A．-16B．16C．31D．32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將正偶數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列：

第n（n≥4）行從左向右的第4個數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于的不等式（）的解集為，且，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a,b為正實數(shù).現(xiàn)有下列命題:
①若a2-b2=1,則a-b<1;  ②若-=1,則a-b<1;
③若|-|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.
其中真命題有　　　　.(寫出所有真命題的編號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若α、β滿足－<α<β<，則α－β的取值范圍是(　　)
A．－π<α－β<πB．－π<α－β<0
C．－<α－β<D．－<α－β<0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設 ，，，（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當時，關于的不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．

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