(2003•北京)已知雙曲線方程為
x2
16
-
y2
9
=1
,則以雙曲線左頂點為頂點,右焦點為焦點的拋物線方程為
y2=36(x+4)
y2=36(x+4)
分析:先根據(jù)雙曲線方程求得雙曲線的左頂點和右焦點,進而根據(jù)拋物線的性質(zhì)可求得拋物線的p,可得方程.
解答:解:根據(jù)雙曲線方程可知a=4,b=3
∴c=
a2+b2
=5,
∴左頂點坐標(biāo)為(-4,0),右焦點坐標(biāo)為(5,0),
∵拋物線頂點為雙曲線的左頂點,焦點為右焦點,
∴p=18,焦點在頂點的右側(cè),在x軸上
∴拋物線方程y2=36(x+4).
故答案為:y2=36(x+4).
點評:本題主要考查了雙曲線和拋物線的簡單性質(zhì).考查了學(xué)生對圓錐曲線基本知識的理解和掌握.
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