若關(guān)于x的不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x對(duì)一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是______．
不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x
可化為（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，
當(dāng)a-2=0，即a=2時(shí)，恒成立，合題意．
當(dāng)a-2≠0時(shí)，要使不等式恒成立，
需
△＜0
a-2＜0

解得-2＜a＜2．
所以a的取值范圍為（-2，2]．
故答案為：（-2，2]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式(ax-20)lg
2ax
≤0對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案