（2009•上海模擬）科學(xué)家以里氏震級(jí)來(lái)度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)I為地震時(shí)所散發(fā)出來(lái)的相對(duì)能量強(qiáng)度，則里氏震級(jí)量度r可定義為r=
23
lgI+2．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是8.0級(jí)，而1976年唐山地震的震級(jí)為7.8級(jí)，那么汶川地震所散發(fā)的相對(duì)能量是唐山地震所散發(fā)的相對(duì)能量的
2
2
倍．（精確到個(gè)位）
分析：由題意分別求出2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是8.0級(jí)，而1976年唐山地震的震級(jí)為7.8級(jí)，兩次地震的能量，然后求出比值即可．
解答：解：2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是8.0級(jí)，所以8=
2
3
lgI+2，lgI=9，I=109
而1976年唐山地震的震級(jí)為7.8級(jí)，7.8=
2
3
lgI+2，lgi=8.7，i=108.7；
所以
I
i
=
109
108.7
=100.3≈2．
汶川地震所散發(fā)的相對(duì)能量是唐山地震所散發(fā)的相對(duì)能量的2倍．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題是應(yīng)用題，考查對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）在解決問題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取a′=
a+2
2
，可得：2=
2+2
2
＜a′=
a+2
2
＜
a+a
2
=a≤3，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問題：“證明數(shù)集B={x|x=
n
m
，m，n∈N*，并且n＜m}沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)x=
n0
m0
是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=
n0+1
m0+1
n0+1
m0+1
（用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒有最大數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長(zhǎng)度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為
6
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和超過(guò)
π
3
，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）已知關(guān)于x的不等式組
7
x+1
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=
{x|0＜x≤3}
{x|0＜x≤3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），從集合B中任取一元素，則該元素的模為
2
的概率為
2
7
2
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）已知點(diǎn)列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線y=
x4
上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
（2）求證：對(duì)任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當(dāng)條件，提出一個(gè)問題，并做出解答．（根據(jù)所提問題及解答的完整程度，分檔次給分）

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